À´-áí ÙdzóÙ³Ý ¹»åùáõÙ  »Éù³ÛÇÝ ¨ Ùáõïù³ÛÇÝ  µÝáõó·ñ»ñÇ  ÁÝï³ÝÇùÁ å³ïÏ»ñí³Í ¿` ÝÏ. 5.5-áõÙ: ÆÝãå»ë ѳÛïÝÇ ¿ p-n  ³ÝóÙ³Ý ï»ëáõÃÛáõÝÇó,  áõÕÇÕ ÙdzóÙ³Ý é»ÅÇÙáõÙ ÇÝÅ»Ïóí³Í áã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÁ  ÷áËíáõÙ ¿ ¿ùëåáÝ»ÝóÛ³É ûñ»Ýùáí (»ñϳñ µ³½³ÛÇ ¹»åùáõÙ , W>>L) 

  ÆëÏ Ï³ñ× µ³½³Ûáí p-n ³ÝóÙ³Ý ¹»åùáõÙ (»ñµ µ³½³ÛáõÙ é»ÏáÙµÇݳóÇ³Ý ãÝãÇÝ ¿),  »ñµ ÇÝÅ»Ïóí³Í ËáéáãÝ»ñÁ é»ÏáÙµÇݳóíáõÙ »Ý ÑÇÙݳϳÝáõÙ ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ ïÇñáõÛÃÇ ûÑÙ³Ï³Ý »Éù³ÛÇÝ ÏáÝï³ÏïáõÙ, µ³½³ ÇÝÅ»Ïóí³Í áã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ËáéáãÝ»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ÷áËíáõÙ ¿ Ùáï³íáñ³å»ë ·Í³ÛÇÝ ûñ»Ýùáí 

 ¶Í³ÛÇÝ  µ³ßËáõÙÁ ѳïáõÏ ¿ ÙdzÛÝ Ñ³ëï³óí³Í é»ÅÇÙÇÝ,  

      ²ÏïÇí é»ÅÇÙáõÙ   I_Ï-Ç Ï³åÁ ¿ÙÇï»ñ³ÛÇÝ É³ñáõÙÇó áõÝÇ ¿ùëåáÝ»ÝóÇ³É ï»ëù`

¾ÙÇï»ñÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛáõÝÁ ù³Ý³Ï³å»ë µÝáõó·ñíáõÙ ¿ ÇÝÅ»ÏódzÛÇ   g  ·áñͳÏóáí, áñÝ Çñ»ÝÇó Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ¿ÙÇï»ñ³ÛÇÝ ³ÝóÙ³Ý Ëáéáã³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÇ Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ ³Û¹ ³ÝóÙ³Ý ÉñÇí Ñáë³ÝùÇÝ : êáíáñ³µ³ñ `, L_p=0.1ëÙ, L_n=0.15ëÙ, W =0.002ëÙ :

    ´³½³ÛáõÙ áã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ï»Õ³÷áËÙ³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ ·Ý³Ñ³ï»Éáõ ѳٳñ û·ïíáõÙ »Ýù ÷á˳Ýóٳݠ b  ·áñͳÏóÇó, áñÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ÏáÉ»Ïïáñ ѳë³Í Ëáéáã³ÛÇÝ  Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ  ¿ÙÇï»ñ³ÛÇÝ Ëáéáã³ÛÇÝ   Ñáë³ÝùÇÝ:

      Հ³ßíÇ ³éÝ»Ýù ݳ¨ ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ ³ÝóáõÙáí áõÅ»Õ Ñ³Ï³é³Ï ¹³ßïÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý ï³Ï ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ Ñ»Õ»Õ³ÛÇÝ µ³½Ù³å³ïÏÙ³Ý »ñ¨áõÛÃÁ M  ·áñͳÏóÇ ÙÇçáóáí (áñÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ ³ÝóáõÙÇó ¹áõñë »ÏáÕ ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ ³Û¹ ³ÝóáõÙ ÙïÝáÕ ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÇÝ ), 

        ÆÝãå»ë Ýß»óÇÝù, ïñ³Ý½ÇëïáñÇ ÏáÉ»ÏïáñÁ ÙdzóíáõÙ ¿ñ ѳϳé³Ï ¨ Ýñ³Ýáõ٠˳éÝáõñ¹Ý»ñÇ µ³ßËáõÙÁ ÁÝïñíáõÙ ¿ñ ³ÛÝ Ýϳï³éáõÙáí, áñ ÏáÉ»ÏïáñÁ áõݻݳ Ñݳñ³íáñÇÝ ã³÷ Ù»Í Í³ÏÙ³Ý É³ñáõÙ ¨ ϳï³ñÇ ËáéáãÝ»ñÇ §Ñ³í³ùٳݦ ýáõÝÏódzÝ: ´³Ûó, ÙÛáõë ÏáÕÙÇó, ÇÝãå»ë ÑÇßáõÙ »Ýù p-n ³ÝóÙ³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÇó, ѳϳé³Ï ß»Õí³Í p-n ³ÝóÙ³Ý ³Õù³ï³ó³Í ß»ñïÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ñ ÏÇñ³éí³Í ɳñáõÙÇó: л勉µ³ñ, ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ É³ñÙ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ ϵ»ñÇ ³Õù³ï³ó³Í ß»ñïÇ Ùá¹áõÉÛ³ódzÛÇ ¨ µ³½³ÛÇÝ ïÇñáõÛÃÇ ùí³½Ç㻽áù Ù³ëÇ É³ÛÝáõÃÛ³Ý W(U_Ï) ÷á÷áËÙ³ÝÁ: ²Ûë »ñ¨áõÛÃÁ ÏáãíáõÙ ¿ ¾ñÉÇÇ »ñ¨áõÛÃ: ´³½³ÛÇ É³ÛÝáõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ Çñ Ñ»ñÃÇÝ µ»ñáõÙ ¿ ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÇ ÷á÷áËÙ³Ý (÷áËíáõÙ ¿ a  Ï»ïÇ ¹ÇñùÁ ¨ áã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ·ñ³¹Ç»ÝïÁ), ³ñ¹ÛáõÝùáõÙ I_Ï-Ý Ù»Í³ÝáõÙ ¿ U_Ï-Ç ³×Ù³ÝÁ ½áõ·ÁÝóó: ´³Ûó I_Ï-Ç ³×Á ѳٳñÅ»ù ¿ Ùáõïù³ÛÇÝ U_¿µ ϳ٠I_¿ Ñáë³ÝùÇ ³×ÇÝ: л勉µ³ñ ¾ñÉÇÇ »ñ¨áõÛÃÁ Çñ»ÝÇó Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ Ý»ñùÇÝ §Ñ»ï³¹³ñÓ¦`Áëï ɳñٳݠ ϳåÇ ¹ñë¨áñáõÙ, áñÁ ³½¹áõÙ ¿ ݳ¨ ïñ³Ý½ÇëïáñÇ   ûùáõÃÛ³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý íñ³:  ÝÏ. 5.6-áõÙ ëïí»ñ³óí³Í ïÇñáõÛÃÇ Ù³Ï»ñ»ëÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ µ³½³ÛáõÙ Ïáõï³Ïí³Í ÉÇóù»ñÇ ÷áùñ³óÙ³Ý ã³÷Á: ²Ûë  »ñ¨áõÛÃÁ ³½¹áõÙ ¿ ÇÝãå»ë ïñ³Ý½ÇëïáñÇ ³ÝóáÕÇÏ åñáó»ëÝ»ñÇ, ³ÛÝå»ë ¿É µ³½³ÛÇ Ñ³ëï³ïáõÝ Ñáë³ÝùÇ Ù»ÍáõÃÛ³Ý íñ³:

     ÆëÏ  ÇÝÅ»ÏódzÛÇ Ù»Í Ù³Ï³ñ¹³ÏÇ  ¹»åùáõÙ,  »ñµ  ÇÝÅ»Ïóí³Í ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ٻ͠ ϳ٠ ѳٳã³÷»ÉÇ  ¿ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ  ËïáõÃÛ³ÝÁ,  ³å³  Ýñ³Ýó ÙÇ Ù³ëÁ é»ÏáÙµÇݳóíáõÙ ¿ µ³½³ÛáõÙ, ÇëÏ ·»ñ³ÏßéáÕ Ù³ëÁ ³ÝóÝáõÙ ¿ ÏáÉ»ÏïáñÇ ³Õù³ï³ó³Í ß»ñïáí :  سëݳíáñ³å»ë, »Ã» áõÝ»Ýù p-n-p ïñ³Ý½Çëïáñ, ³å³ ËáéáãÝ»ñÁ  Ñ³Ýñ³Ñ³ßíáñ»Ý Ï·áõÙ³ñí»Ý ³Õù³ï³ó³Í ß»ñïÇ ³Ýß³ñŠͳí³É³ÛÇÝ ÇáÝÝ»ñÇ ÉÇóùÇÝ, áñÁ ϳñáÕ ¿ ¿³å»ë ³½¹»É ïñ³Ý½ÇëïáñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý µÝáõó·ñ»ñÇ íñ³: ÎáÉ»ÏïáñÇ ³Õù³ï³ó³Í ïÇñáõÛÃáõÙ ³ñ¹Ûáõݳï³ñ ÉÇóùÇ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ µ»ñáõÙ ¿ Ýñ³ÝáõÙ ¿É»Ïïñ³Ï³Ý ¹³ßïÇ ÷á÷áËÙ³Ý ¨ áñÁ µ»ñáõÙ ¿ ³Õù³ï³ó³Í ß»ñïÇ ÷á÷áËÙ³Ý: Àݹ áñáõÙ d_Ï-Ý Ýí³½áõÙ ¿ ¨ µ³½³ÛÇ ùí³½Ç㻽áù ïÇñáõÛÃÇ É³ÛÝáõÃÛáõÝÁ ³×áõÙ ¿:  ²Ûë »ñ¨áõÛÃÁ, áñÁ ³ñ¹ÛáõÝùÇ ï»ë³Ï»ïÇó ѳϳé³Ï ¿ñ ¾ñÉÇÇ »ñ¨áõÛÃÇÝ, ÏáãíáõÙ ¿ ÎÇñÏÇ »ñ¨áõÛÃ:  êáíáñ³µ³ñ ÎÇñÏÇ »ñ¨áõÛÃÁ ó³ÛïáõÝ Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ ¿åÇï³ùëÇÉ ß»ñïáí ïñ³Ý½ÇëïáñÝ»ñáõÙ , »ñµ ÏáÉ»ÏïáñÇ Ñ³Ï³é³Ï ͳÏÙ³Ý É³ñáõÙÁ ٻͳóÝ»Éáõ ¨ ÙdzųٳݳϠ ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ Í³í³ÉÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ý íñ³ ïñ³Ý½ÇëïáñÇ É³ñÙ³Ý ³ÝÏÙ³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ¨ ¾ñÉÇÇ »ñ¨áõÛÃÁ Ýí³½»óÝ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ ïÇñáõÛÃÇ áõÅ»Õ Ñ³ñëï³óí³Í ß»ñïÇ íñ³ ¹»åÇ µ³½³ÛÇÝ ïÇñáõÛà ³×»óíáõÙ »Ý ÃáõÛÉ Ñ³ñëï³óí³Í ¿åÇï³ùëÇ³É ß»ñï: 

    ´³½³ÛÇ É³ÛÝáõÃÛ³Ý ³×Á ϵ»ñÇ ïñ³Ý½ÇëïáñǪ Áëï Ñáë³ÝùÇ áõŻճóÙ³Ý ·áñͳÏóÇ Ýí³½Ù³Ý ¨ ѳ׳˳ϳݳÛÇÝ µÝáõó·ñÇ í³ï³óÙ³Ý:

 ´³½³ ÇÝÅ»Ïóí³Í ËáéáãÝ»ñÁ ÏáÉ»Ïïáñ »Ý ѳëÝáõÙ áã ³ÝÙÇç³å»ë ϳ٠³ÏÝóñÃáñ»Ý, ³ÛÉ áñáß³ÏÇ Ñ³å³ÕáõÙáí, áñÁ å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ µ³½³ÛÇÝ ïÇñáõÛÃáí Ýñ³Ýó ¹Çýáõ½Ç³Ûáí ¨ ¹ñ»Ûýáí: ØÛáõë ÏáÕÙÇó, ËáéáãÝ»ñÇ ç»ñÙ³ÛÇÝ ù³áë³ÛÇÝ ß³ñÅÙ³Ý Ñ»ï¨³Ýùáí ÏáÉ»Ïïáñ³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÁ ³×áõÙ ¿ áã û ÃéÇãù³Ó¨, ³ÛÉ ë³ÑáõÝ Ï»ñåáí: л勉µ³ñ µ³½³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÝ ³é³çÇÝ ³ÏÝóñÃáõ٠ѳí³ë³ñ ÏÉÇÝÇ ¿ÙÇï»ñ³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÇÝ, ÇëÏ ³ÛÝáõÑ»ï¨ ³ëïÇ׳ݳµ³ñ ÏÝí³½Ç ÙÇÝ㨠ѳëï³ïí³Í ³ñÅ»ùÁ:  t_Ñ-ѳå³ÕÙ³Ý Å³Ù³Ý³ÏÝ ¿, t_¹-Ý` ¹Çýáõ½Ç³ÛÇ Å³Ù³Ý³ÏÁ:

ºÉù³ÛÇÝ ÇÙåáõÉëÇ ·³·³ÃÇ »ñÏñáñ¹ ïÇñáõÛÃÁ ëÏëáõÙ ¿ Ùáõïù³ÛÇÝ ÇÙåáõÉëÇ Ñ»ïÇÝ ×³Ï³ïÇ Ó¨³íáñٳݠ (ÇÙåáõÉëÇ ³í³ñïÇ) å³ÑÇó, ÇëÏ ï¨áÕáõÃÛáõÝÁ` ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ Ý»ñÍÍÙ³Ý t_p  ųٳݳÏÇ ã³÷: Îáõï³ÏÙ³Ý åñáó»ëáõÙ µ³½³ÛáõÙ áã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ³×áõÙ ¿ ¿ùëåáÝ»ÝóÛ³É ûñ»Ýùáí, Ó·ï»Éáí Ùáõïù³ÛÇÝ ÇÙåáõÉëáí ¨ ÏÛ³ÝùÇ ï¨áÕáõÃÛ³Ùµ áñáßíáÕ ë³ÑٳݳÛÇÝ áñáß³ÏÇ ³ñÅ»ùÇ: Øáõïù³ÛÇÝ ³½¹³Ýß³ÝÇ ³í³ñïÇ å³ÑÇÝ Ñ³Ù³Ï³ñ·Á ãÇ Ï³ñáÕ ³ÏÝóñÃáñ»Ý ¹áõñë ·³É ѳ·»ó³Í íÇ׳ÏÇó ¨ ÙÝáõÙ ¿ ³Û¹ íÇ׳ÏáõÙ ³ÛÝù³Ý ųٳݳÏ, ÙÇÝ㨠áñ

ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ÏáÉ»ÏïáñÇÝ Ùáï ïÇñáõÛÃáõÙ ãÝí³½Ç ÙÇÝ㨠ѳí³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý íÇ׳ÏÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ: àã ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ Ý»ñÍÍÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ ÏáÉ»ÏïáñÇ Ñáë³ÝùÁ ÙÝáõÙ ¿ ·ñ»Ã» ѳí³ë³ñ ѳ·»óÙ³Ý Ñáë³ÝùÇÝ :

       ºñµ ³í³ñïíáõÙ ¿ Ùáõïù³ÛÇÝ ÇÙåáõÉëÁ, ¨ µ³½³Ûáí ÑáëáõÙ ¿ µ³ó³ë³Ï³Ý (ѳϳé³Ï áõÕÕáõÃÛ³Ùµ) Ñáë³Ýù, ³å³ ÉÇóù³ÏÇñÝ»ñÇ Ý»ñÍÍáõÙÁ  ϳï³ñíáõÙ ¿ ÇÝãå»ë ÏáÉ»ÏïáñÇ, ³ÛÝå»ë ¿É ¿ÙÇï»ñÇ ÙÇçáóáí: